В файле электронной таблицы — квадратное поле из клеток с монетами, между некоторыми клетками стены; Робот идёт из левого верхнего угла только вправо и вниз и забирает монеты. Повышенный уровень: нужно найти наибольшую и наименьшую сумму, которую он может собрать; ответ — два числа, за оба верных 1 балл.
Ответ
два числа в таблице ответа
Баллы
1 балл
Проверяет
умение обрабатывать целочисленные данные в электронной таблице — найти наибольшую и наименьшую сумму на пути Робота
Сколько времени закладывать
около 8 минут по спецификации ФИПИ
Какие бывают подтипы
Стены и конечные клетки — Внутри поля есть стены; Робот останавливается в клетках, закрытых стенами справа и снизу, и таких клеток бывает несколько.
Пример с полным разбором
Условие. Поле 3 на 3 клетки, в каждой клетке лежит монета, достоинство указано в таблице; внутренних стен нет. Робот стартует в левой верхней клетке и за один ход сдвигается на одну клетку вправо или вниз, забирая монеты из всех клеток, где побывал, включая первую и последнюю. Найдите наибольшую и наименьшую сумму, которую Робот может собрать, придя в правую нижнюю клетку.
A
B
C
1
3
1
4
2
2
5
1
3
6
2
3
Перебирать маршруты целиком долго: на поле 20 на 20 их десятки миллиардов. Вместо этого для каждой клетки считают лучшую сумму, с которой Робот может в неё прийти.
В клетку попадают только сверху или слева. Значит, наибольшая сумма в клетке — её монета плюс большая из сумм соседа сверху и соседа слева. У клеток первой строки и первого столбца сосед один.
Наибольшие суммы по строкам: 3, 4, 8; 5, 10, 11; 11, 13, 16. В правой нижней клетке — 16.
Для наименьшей суммы то же правило с меньшим из соседей: 3, 4, 8; 5, 9, 9; 11, 11, 12. В правой нижней клетке — 12.
В электронной таблице рядом с полем строят такую же таблицу сумм одной формулой «монета плюс МАКС или МИН из соседа сверху и соседа слева» и растягивают её на всё поле. Стена между клетками запрещает брать соседа с этой стороны.
Ответ: 16 и 12: сначала наибольшая сумма, затем наименьшая
Частые ошибки
Не замечают стену: в файле это утолщённая граница между ячейками, а не число.
Берут ответ только в правой нижней клетке, хотя конечных клеток со стенами справа и снизу может быть несколько.
Меняют местами два числа ответа: сначала наибольшая сумма, затем наименьшая, если в условии не сказано иначе.
Не учитывают монету в начальной или конечной клетке.
Для клеток первой строки и первого столбца берут несуществующего соседа.
Что нужно знать для задания 18
Оглавление курса «ЕГЭ по информатике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.
Один: оба числа должны совпасть с верными и стоять в нужном порядке.
Что такое конечная клетка?
Клетка, у которой стены и справа, и снизу: дальше Робот двигаться не может, и собранная сумма становится итоговой. Правая нижняя клетка поля всегда такая, но бывают и другие.
Можно ли решать задание 18 программой?
Можно, но стены в файле показаны утолщёнными границами ячеек, а не числами, и перенести их в программу придётся вручную. В электронной таблице их видно прямо на поле.