Сколько баллов за задание 20?

Один: оба числа должны совпасть с верными и стоять в порядке, указанном в условии, — по возрастанию.

Что значит «выиграть своим вторым ходом»?

Партия идёт так: ход Пети, ответ Вани, второй ход Пети — и после него игра закончена. Стратегия должна срабатывать при любом ответе Вани.

Связаны ли задания 19, 20 и 21?

Да: в заданиях 20 и 21 ссылаются на игру из задания 19. Правила одни, меняется вопрос; каждое задание оценивается отдельно.

Задание 20 ЕГЭ по информатике 2027

Та же игра, что в задании 19. Повышенный уровень: нужно найти значения, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но гарантированно выигрывает вторым, как бы ни ходил Ваня; ответ — два числа по возрастанию, за оба верных 1 балл.

Ответ	два числа в таблице ответа
Баллы	1 балл
Проверяет	умение найти выигрышную стратегию игры: при каком начальном числе камней первый игрок выигрывает своим вторым ходом при любой игре соперника
Сколько времени закладывать	около 7 минут по спецификации ФИПИ

Какие бывают подтипы

Одна куча: два значения — Найти два значения $S$ , из которых Петя первым ходом оставляет Ване позицию, где любой ход отдаёт победу.
Две кучи — Как в демоверсии: позиция — пара чисел, подходящих значений бывает больше двух, в ответ идут два наименьших.

Пример с полным разбором

Условие. В куче $S$ камней, $1 \leq S \leq 29$ . Петя и Ваня ходят по очереди, первым ходит Петя. За ход можно добавить в кучу один камень или увеличить число камней вдвое. Игра заканчивается, когда в куче становится 30 камней или больше; победил тот, кто сделал последний ход. Найдите два значения $S$ , при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите их по возрастанию.

Одним ходом выигрывают из куч от 15 до 29: удвоение даёт 30 и больше.
Из 14 камней любой ход ведёт в эту зону — в 15 или в 28. Кто ходит из 14, тот проигрывает: соперник выигрывает следующим ходом.
Значит, Пете нужно первым ходом оставить Ване ровно 14 камней. Это можно сделать из 13, добавив камень, и из 7, удвоив кучу.
Сразу выиграть из 7 и 13 Петя не может: удвоение даёт 14 и 26 — меньше 30.
Подходят 7 и 13.

Ответ: 7 и 13

Частые ошибки

Не проверяют, что Петя не может выиграть первым ходом, и добавляют в ответ кучи из зоны немедленной победы.
Считают «вторым ходом» второй ход партии, а это ход Вани: второй ход Пети — третий по счёту.
Проверяют стратегию против одного удобного ответа Вани, а не против всех.
Записывают все подходящие значения, когда просят два наименьших.
Записывают значения не по возрастанию.

Что нужно знать для задания 20

Оглавление курса «ЕГЭ по информатике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Что спрашивает задание 20
Опорная позиция: куда загонять соперника
Два ответа: как найти оба
Программа: выигрыш за несколько своих ходов
Две кучи

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 20?: Один: оба числа должны совпасть с верными и стоять в порядке, указанном в условии, — по возрастанию.
Что значит «выиграть своим вторым ходом»?: Партия идёт так: ход Пети, ответ Вани, второй ход Пети — и после него игра закончена. Стратегия должна срабатывать при любом ответе Вани.
Связаны ли задания 19, 20 и 21?: Да: в заданиях 20 и 21 ссылаются на игру из задания 19. Правила одни, меняется вопрос; каждое задание оценивается отдельно.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла