Сложная задача о газе, паре или тепловой машине, где модель нужно выбрать самому, а законы газа иногда приходится соединять с механикой — поршень, пробка, пружина. Часть 2, высокий уровень: полное решение записывают на бланке № 2, до 3 баллов.
Часть
2
Ответ
развёрнутое решение на бланке № 2
Баллы
до 3 баллов
Проверяет
умение решать расчётные задачи высокого уровня по молекулярной физике и термодинамике, применяя законы и формулы одного-двух разделов курса
Поршень и давление — Давление газа под поршнем складывается из давления воздуха снаружи и давления, которое создаёт вес поршня. Работа газа при расширении.
Первый закон — Теплота, работа и изменение внутренней энергии одноатомного газа: ΔU=23νRΔT.
Пробка и трение — Пробка вылетает, когда сила давления газа изнутри превысит силу давления воздуха снаружи вместе с наибольшей силой трения.
Поршень с пружиной — Равновесие поршня, на который с одной стороны давит газ, а с другой — сжатая пружина.
Цикл и КПД — Работа газа за цикл равна площади цикла на графике в осях p–V; КПД — работа, делённая на теплоту от нагревателя.
Пример с полным разбором
Условие. В вертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг и площадью 50 см² находится одноатомный идеальный газ. Атмосферное давление 105 Па. Газ нагрели, и поршень медленно поднялся на 10 см. Какое количество теплоты получил газ? Трением поршня о стенки пренебречь.
Поршень поднимается медленно, то есть всё время находится в равновесии: pS=p0S+mg, где p — давление газа, p0 — атмосферное давление. Отсюда p=p0+Smg=105+50⋅10−410⋅10=1,2⋅105 Па, и давление газа постоянно.
Работа газа: A=pΔV=pSh, где h — высота, на которую поднялся поршень: A=1,2⋅105⋅50⋅10−4⋅0,1=60 Дж.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа U=23νRT. Из уравнения Менделеева — Клапейрона при постоянном давлении νRΔT=pΔV, поэтому ΔU=23pΔV=90 Дж.
Первый закон термодинамики: Q=ΔU+A=90+60=150 Дж.
Ответ:Q=150 Дж
Частые ошибки
Оставляют площадь поршня в квадратных сантиметрах, когда давление считают в паскалях.
Забывают условие равновесия поршня и берут давление газа равным атмосферному.
Для одноатомного газа берут множитель 25 вместо 23 во внутренней энергии.
В КПД делят работу на разность теплот, а не на теплоту от нагревателя.
Записывают только числовой ответ без законов и формул — за это ставят 0.
Что нужно знать для задания 24
Оглавление курса «ЕГЭ по физике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.
3 балла — полное решение: записаны законы и формулы, необходимые для выбранного способа решения; описаны новые буквенные обозначения; проведены преобразования и расчёты с подстановкой чисел; дан правильный ответ с единицами измерения; рисунок — если его требует условие. 2 балла — все нужные законы записаны и преобразования проведены, но есть недостатки: неполное описание обозначений или рисунок, незачёркнутые лишние записи, ошибки в преобразованиях или вычислениях, пропущенные важные шаги, нет ответа или в нём ошибка. 1 балл — записаны только нужные законы, без преобразований; или не хватает одной исходной формулы либо в одной из них ошибка, но с остальными формулами проведены логически верные преобразования. В остальных случаях 0.
Чем задание 24 отличается от задания 23?
Оба — по молекулярной физике и термодинамике. Задание 23 повышенного уровня: модель задана явно, законы из одного раздела, до 2 баллов. Задание 24 высокого уровня: законы и формулы из одного-двух разделов курса, до 3 баллов.
Можно ли решать не так, как в авторском решении?
Да. Эксперт проверяет, допустим ли выбранный способ, и оценивает полноту решения по списку законов, нужных именно для этого способа.