Сколько баллов за задание 14?

Один, если число полностью совпало с верным.

Можно ли решать задание 14 программой?

Можно: на экзаменационном компьютере есть среды программирования, а Python точно считает с целыми числами любой длины. По спецификации задание решается и без специальных программ, на него отводится около 3 минут.

Почему в демоверсии три задания 14?

Это разные примеры того, что может стоять на этой позиции. В настоящем варианте задание 14 одно.

Задание 14 ЕГЭ по информатике 2027

В системе счисления с основанием $q$ каждый разряд в $q$ раз весомее соседа справа, а цифры идут от 0 до $q - 1$ . Повышенный уровень: числа записаны в системах с основанием 2, 7, 18, 25 и другими, иногда с неизвестной цифрой; нужно найти цифру, количество нулей или единиц в записи или значение выражения, ответ — число, 1 балл.

Ответ	число в поле ответа
Баллы	1 балл
Проверяет	знание позиционных систем счисления: запись чисел, перевод и вычисления в системах с разными основаниями
Сколько времени закладывать	около 3 минут по спецификации ФИПИ

Какие бывают подтипы

Неизвестная цифра и нули в записи — В записи чисел стоит неизвестная цифра $x$ : подобрать её так, чтобы значение выражения делилось на заданное число, — или посчитать нули в записи результата.
Цифры значения выражения — Сумма и разность степеней, например $4^{12} + 2^{4} - 9$ : сколько единиц или нулей в двоичной записи результата.

Пример с полным разбором

Условие. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения $4^{20} + 2^{15} - 2^{5}$ ?

Приводим всё к степеням двойки: $4^{20} = (2^{2})^{20} = 2^{40}$ .
Разность $2^{15} - 2^{5}$ в двоичной записи — цепочка из $15 - 5 = 10$ единиц, а правее неё пять нулей: $11111111110000 0_{2}$ . Так же устроен короткий пример: $100 0_{2} - 1 0_{2} = 11 0_{2}$ .
Слагаемое $2^{40}$ — это единица с сорока нулями. Она встаёт далеко слева от цепочки и ничего в ней не меняет.
Всего единиц: $1 + 10 = 11$ .
Проверка одной строкой на Python: $bin(4**20 + 2**15 - 2**5).count("1")$ печатает 11.

Ответ: 11

Частые ошибки

Берут цифру, равную основанию, хотя в системе с основанием $q$ наибольшая цифра — $q - 1$ .
Считают нули слева, хотя запись числа с нуля не начинается: в ответ идут только значащие нули.
Забывают, что при основании больше 10 цифры больше девяти обозначают буквами: A — 10, B — 11 и так далее.
Записывают ответ не в той системе счисления, которую просят в условии.
Складывают степени, не приведя их к одному основанию.

Что нужно знать для задания 14

Оглавление курса «ЕГЭ по информатике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Позиционная запись и вес разряда
Перевод: одна строка туда, одна обратно
Четыре сюжета задания 14
Разбор: задача уровня экзамена

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 14?: Один, если число полностью совпало с верным.
Можно ли решать задание 14 программой?: Можно: на экзаменационном компьютере есть среды программирования, а Python точно считает с целыми числами любой длины. По спецификации задание решается и без специальных программ, на него отводится около 3 минут.
Почему в демоверсии три задания 14?: Это разные примеры того, что может стоять на этой позиции. В настоящем варианте задание 14 одно.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла