По графику процесса или функции каждому из четырёх промежутков подбирают характеристику: величина росла, падала, не менялась, росла быстрее всего. Базовый уровень, ответ — четыре цифры подряд в бланке № 1, 1 первичный балл.
Ответ
последовательность из четырёх цифр в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение описывать по графику поведение величины или функции — где она растёт, убывает, не меняется, меняется быстрее всего — и связывать наклон касательной со значением производной
Сколько времени закладывать
около 7 минут по спецификации ФИПИ
Какие бывают подтипы
Графики и характеристики — Графики движения, нагрева или изменения цены и четыре описания: быстрее или медленнее, росла или падала величина. Каждому графику или его участку подбирают своё описание.
Пример с полным разбором
Условие. На графике показана высота (в метрах), на которой летел воздушный шар, в зависимости от времени (в минутах) с момента взлёта. Каждому промежутку времени подберите характеристику высоты на нём. Промежутки: А) 0–10 мин; Б) 10–20 мин; В) 20–30 мин; Г) 40–60 мин. Характеристики: 1) высота не менялась; 2) шар опускался; 3) самый быстрый подъём; 4) высота росла и была не ниже 200 м и не выше 300 м.
В: с 20-й по 30-ю минуту график идёт горизонтально — высота не менялась. В — 1.
Г: с 40-й по 60-ю минуту график идёт вниз — шар опускался. Г — 2.
А и Б: на обоих промежутках график идёт вверх. За первые 10 минут шар поднялся на 200 м, за следующие 10 минут — на 100 м. На А подъём быстрее: А — 3.
Б: высота выросла с 200 до 300 м — это характеристика 4. Б — 4.
Записываем номера в порядке букв А, Б, В, Г.
Ответ:3412
Частые ошибки
Путают наибольшее значение и самый быстрый рост: самая высокая точка графика и самый крутой подъём — разные места.
На вопрос о самом быстром росте выбирают крутой спуск, хотя это самое быстрое падение.
Принимают горизонтальный участок за пропуск данных, хотя он значит, что величина не менялась.
Записывают цифры не в порядке букв А, Б, В, Г.
Теряют минус у производной там, где касательная идёт вниз.
Что нужно знать для задания 7
Оглавление курса «ЕГЭ по математике. База» под это задание. Содержание открывается после оплаты.
1 первичный балл — только если верны все четыре цифры. За три верные пары из четырёх частичного балла нет.
Какие ещё бывают задания 7?
В демоверсии 2027 года есть вариант с производной: к графику функции проведены касательные в четырёх точках, и каждой точке подбирают значение производной. Достаточно знать, что производная в точке показывает наклон касательной: касательная идёт вверх — производная положительна, вниз — отрицательна, горизонтально — равна нулю. Тренировка на этой странице — на графики процессов.
Как записать ответ?
Четыре цифры подряд, без пробелов и запятых: номер характеристики для А, затем для Б, В и Г.