Сколько баллов за задание 10?

1 первичный балл за верный ответ.

Какие формулы дают на экзамене?

Теорему Пифагора, длину окружности, площадь круга и площади многоугольников — они есть в справочных материалах. Переводы единиц, например 1 сотка = 100 м², нужно помнить.

Чем задание 10 отличается от задания 12?

Оба на планиметрию. В задании 10 фигура спрятана в житейском сюжете, в задании 12 дана прямо: треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность.

Задание 10 ЕГЭ по базовой математике 2027

Геометрия в житейском сюжете: дачный участок и забор, лестница у стены, колесо, тень от фонаря. Базовый уровень, краткий ответ — число в бланке № 1, 1 первичный балл.

Ответ	целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение применять факты планиметрии в житейских задачах: площадь и периметр участка, теорема Пифагора, длина окружности, подобие треугольников
Сколько времени закладывать	около 10 минут по спецификации ФИПИ
Нужные формулы	теорема Пифагора, длина окружности, площади фигур

Какие бывают подтипы

Теорема Пифагора — Лестница у стены, диагональ экрана: в прямоугольном треугольнике $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ , где $c$ — сторона напротив прямого угла.
Длина окружности — Колесо и число оборотов: за один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности $C = 2 π r$ .
Подобие и тени — Человек и дерево в одно время отбрасывают тени: отношение высоты к длине тени у них одинаковое.
Площадь участка — Площадь прямоугольного участка, части участка без дома, перевод квадратных метров в сотки.
Периметр и стоимость — Длина забора вокруг участка — с проёмом для ворот или без — и его цена.
Раскладка плитки — Сколько плиток нужно на пол: площадь пола делят на площадь одной плитки, переведя их в одни единицы.

Пример с полным разбором

Условие. Фонарь закреплён на столбе на высоте 6 м. Человек ростом 1,8 м стоит в 7 м от столба. Найдите длину его тени в метрах.

Луч от фонаря через макушку человека образует два прямоугольных треугольника с общим углом у конца тени: большой — столб и земля от столба до конца тени, маленький — человек и его тень.
Эти треугольники подобны: они одной формы и отличаются только размером. Поэтому отношение высоты к основанию у них одинаковое: $\frac{1 , 8}{x} = \frac{6}{7 + x}$ , где $x$ — длина тени.
Перемножаем крест-накрест: $1, 8 (7 + x) = 6 x$ , то есть $12, 6 + 1, 8 x = 6 x$ .
Отсюда $4, 2 x = 12, 6$ и $x = 3$ .

Ответ: $3$

Частые ошибки

Складывают квадраты, когда ищут катет, хотя нужно вычитать: катет короче гипотенузы.
Путают радиус и диаметр: в формуле $C = 2 π r$ стоит радиус, а в условии часто дан диаметр.
В пропорции подобия делят высоту одного предмета на тень другого.
Переводя квадратные метры в сотки, делят на 10 вместо 100.
В задаче про плитку делят метры на сантиметры, не переведя их в одни единицы.

Что нужно знать для задания 10

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. База» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Что спрашивают в задании 10
Пифагор в жизни
Окружность: колесо и обороты
Подобие: тень и рост
Площадь участка

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 10?: 1 первичный балл за верный ответ.
Какие формулы дают на экзамене?: Теорему Пифагора, длину окружности, площадь круга и площади многоугольников — они есть в справочных материалах. Переводы единиц, например 1 сотка = 100 м², нужно помнить.
Чем задание 10 отличается от задания 12?: Оба на планиметрию. В задании 10 фигура спрятана в житейском сюжете, в задании 12 дана прямо: треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Формулы — справочные материалы