Житейская задача на проценты — скидка, наценка, налог, подорожание — или на деление целого в отношении, например 2 : 7. Базовый уровень, краткий ответ — число в бланке № 1, 1 первичный балл.
Ответ
целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение решать житейские задачи на проценты и отношения: скидка, наценка, налог, изменение цены, деление величины в заданном отношении
Сколько времени закладывать
около 8 минут по спецификации ФИПИ
Какие бывают подтипы
Процент от числа — Процент — сотая часть: 15 % числа — это число, умноженное на 0,15.
Найти всё число — Известно, сколько составляет часть числа в процентах, а найти нужно само число.
Сколько процентов — Какую долю одно число составляет от другого, на сколько процентов выросла цена: разницу делят на начальное значение.
Скидка и вычет — Цена со скидкой, зарплата после налога: от 100 % отнимают процент скидки или налога.
Наценка — Цена после повышения на p %: исходная цена — 100 %, новая — (100+p) %.
Деление в отношении — Целое делят в отношении 2 : 7 — значит, на 2+7=9 равных долей; первому достаются 2 доли, второму 7.
Два изменения подряд — Цена изменилась дважды: второй процент берут уже от новой цены, поэтому проценты не складываются.
Пример с полным разбором
Условие. Кроссовки стоили 4800 рублей. В начале сезона цену повысили на 15 %, а в конце сезона новую цену снизили на 20 %. Сколько рублей стали стоить кроссовки?
После повышения на 15 % новая цена составляет 100+15=115 % от старой: 4800⋅1,15=5520 руб.
После снижения на 20 % остаётся 100−20=80 % от цены 5520 руб.: 5520⋅0,8=4416 руб.
Проценты считались от разных цен, поэтому ответ не равен цене после снижения на 20−15=5 %: та была бы 4560 руб.
Ответ:4416
Частые ошибки
Путают направление: находят процент от числа, когда нужно найти число по его проценту, и наоборот.
В вопросе «на сколько процентов» делят разницу на новое значение вместо начального.
В задаче на отношение 2 : 7 делят целое на 2 или на 7, а не на 2+7=9 долей.
Считают, что после подорожания на 20 % и скидки 20 % цена вернётся к прежней.
Путают сумму налога с суммой, которую получают на руки, и отвечают не на тот вопрос.
Что нужно знать для задания 15
Оглавление курса «ЕГЭ по математике. База» под это задание. Содержание открывается после оплаты.