Сколько баллов за задание 17?

1 первичный балл за верный ответ. Решение не проверяют, только число в бланке № 1.

Что писать, если корней два?

Тот, о котором спрашивают в условии, — больший или меньший. В бланк № 1 записывают одно число.

Задание 17 ЕГЭ по базовой математике 2027

Одно уравнение, ответ — его корень. Если корней два, в условии сказано, какой записать: больший или меньший. Базовый уровень, краткий ответ — число в бланке № 1, 1 первичный балл.

Ответ	целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение решать простейшие уравнения: линейные и квадратные, с дробями, с корнем, показательные, логарифмические и тригонометрические
Сколько времени закладывать	около 7 минут по спецификации ФИПИ
Нужные формулы	корни квадратного уравнения, свойства степеней и логарифмов

Какие бывают подтипы

Линейные уравнения — Уравнение вида $5 x - 7 = 18$ : слагаемые с $x$ — в одну часть, числа — в другую.
Квадратные уравнения — Уравнение с $x^{2}$ : если корней два, в ответ идёт тот, о котором спрашивают в условии.
Теорема Виета — Для уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ сумма корней равна $- p$ , а произведение равно $q$ .
Проверка корня — Из нескольких чисел выбрать корень уравнения: подставить каждое и посмотреть, получится ли верное равенство.
Пропорции и дроби — Уравнение вида $\frac{x}{6} = \frac{5}{3}$ решают перемножением крест-накрест.
Показательные уравнения — Переменная в показателе степени, например $3^{x - 1} = 27$ : обе части записывают степенями одного основания.
Уравнения с корнем — Переменная под знаком корня, например $x + 3 = 5$ : обе части возводят в квадрат и проверяют найденный корень подстановкой.
Логарифмические уравнения — Например, $lo g_{2} (x - 1) = 3$ : по определению логарифма $x - 1 = 2^{3}$ .

Пример с полным разбором

Условие. Найдите корень уравнения $5^{x - 4} = \frac{1}{25}$ .

Записываем правую часть степенью пятёрки: $\frac{1}{25} = \frac{1}{5 ^{2}} = 5^{- 2}$ .
Основания слева и справа одинаковые, значит, равны и показатели: $x - 4 = - 2$ .
Отсюда $x = 2$ . Проверка: $5^{2 - 4} = 5^{- 2} = \frac{1}{25}$ .

Ответ: $2$

Частые ошибки

При переносе слагаемого в другую часть уравнения забывают сменить знак.
В уравнении $x^{2} = 9$ теряют отрицательный корень $- 3$ .
В показательном уравнении делят 16 на 2 вместо того, чтобы записать $16 = 2^{4}$ .
В уравнении с корнем не делают проверку и оставляют лишний корень.
Решают верно, а записывают не тот из двух корней.

Что нужно знать для задания 17

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. База» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Что спрашивают в задании 17
Линейные уравнения
Квадратные уравнения
Показательные уравнения
Иррациональные уравнения
Логарифмические уравнения
Какой корень записать

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 17?: 1 первичный балл за верный ответ. Решение не проверяют, только число в бланке № 1.
Что писать, если корней два?: Тот, о котором спрашивают в условии, — больший или меньший. В бланк № 1 записывают одно число.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Формулы — справочные материалы