Текстовая задача с сюжетом: два поезда идут навстречу, катер плывёт по реке, два насоса наполняют бассейн, в раствор доливают воду. Базовый уровень, краткий ответ — число в бланке № 1, 1 первичный балл.
Ответ
целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение решать текстовые задачи на движение, совместную работу, смеси и растворы — составляя уравнение или считая по формуле
Сколько времени закладывать
около 15 минут по спецификации ФИПИ
Какие бывают подтипы
Движение навстречу — Двое движутся навстречу друг другу: за час расстояние между ними сокращается на сумму их скоростей.
Движение вдогонку — Один догоняет другого: за час расстояние сокращается на разность скоростей.
Движение по реке — По течению скорость катера и скорость течения складываются, против течения — вычитаются.
Совместная работа — Всю работу принимают за 1 и считают, какую её часть каждый делает за час; вместе за час делают сумму этих частей.
Сумма и разность — Два неизвестных числа: известны их сумма и то, на сколько одно больше другого. Цены, массы, возраст.
Средняя скорость — Весь путь, делённый на всё время в пути, — а не среднее арифметическое скоростей.
Длина поезда — Проезжая мимо столба, поезд проходит путь, равный своей длине; мимо платформы — длине поезда и платформы вместе.
Растворы и концентрация — Концентрация — доля вещества в массе раствора. Если долить воду, масса вещества не меняется, а масса раствора растёт.
Пример с полным разбором
Условие. Смешали 3 кг 20-процентного раствора соли и 2 кг 45-процентного раствора соли. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Концентрация — доля соли в массе раствора. В первом растворе соли 3⋅0,2=0,6 кг.
Во втором растворе соли 2⋅0,45=0,9 кг.
После смешивания соли 0,6+0,9=1,5 кг, а масса раствора 3+2=5 кг.
Концентрация: 51,5=0,3, то есть 30 %.
Ответ:30
Частые ошибки
При движении навстречу вычитают скорости, а при движении вдогонку — складывают.
Против течения прибавляют скорость течения вместо того, чтобы вычесть.
В совместной работе усредняют время: за 6 и за 3 часа — «вместе за 4,5», хотя верный ответ — 2 часа.
Смешивают минуты и часы в одной формуле.
В задаче о растворах складывают или усредняют проценты, хотя они посчитаны от разных масс.
Что нужно знать для задания 20
Оглавление курса «ЕГЭ по математике. База» под это задание. Содержание открывается после оплаты.