Сколько баллов дают за задание 1?

1 балл, если ответ совпал с верным, и 0 — если нет. Решение в части 1 не проверяют, частичного балла не бывает.

Нужно ли писать градусы или сантиметры в ответе?

Нет. По инструкции к работе единицы измерения не пишут: если получилось 15, в бланк № 1 записывают число 15.

Что делать, если ответ получился бесконечной дробью?

Если в условии не просили округлить, такой ответ говорит об ошибке в вычислениях: по правилам экзамена ответ части 1 — целое число или конечная десятичная дробь.

Задание 1 ЕГЭ по профильной математике 2027

Задача на плоскую фигуру — треугольник, четырёхугольник или окружность: найти угол, длину отрезка или площадь. Часть 1, базовый уровень: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.

Часть	1
Ответ	целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение находить углы, длины и площади плоских фигур по свойствам треугольников, четырёхугольников и окружности, в том числе через подобие
Сколько времени закладывать	около 3 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 5 — если на базовом (оценка ФИПИ)
Нужные формулы	площади фигур, теорема Пифагора, вписанный угол

Какие бывают подтипы

Углы треугольника и биссектриса — Сумма углов треугольника $18 0^{\circ}$ , углы при основании равнобедренного треугольника, внешний угол, угол между высотой и биссектрисой.
Углы в окружности — Вписанный угол (вершина на окружности) вдвое меньше центрального (вершина в центре), если они опираются на одну дугу.
Площади — Треугольник, ромб, параллелограмм, трапеция: какая формула площади нужна и какие отрезки в неё входят.
Теорема Пифагора — Гипотенуза или катет прямоугольного треугольника: $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ .
Средняя линия и подобие — Средняя линия — отрезок между серединами двух сторон. Её длина и площадь части фигуры, которую она отсекает.
Четырёхугольник с вписанной окружностью — Если в четырёхугольник вписана окружность, суммы его противоположных сторон равны: $A B + C D = B C + A D$ .

Пример с полным разбором

Условие. В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $7 0^{\circ}$ , угол $C$ равен $4 0^{\circ}$ . Из вершины $B$ проведены высота $B H$ и биссектриса $B L$ . Найдите угол $H B L$ . Ответ дайте в градусах.

Третий угол треугольника: $∠ B = 18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 7 0^{\circ}$ .
Биссектриса делит угол $B$ пополам: $∠ A B L = 7 0^{\circ} : 2 = 3 5^{\circ}$ .
Высота образует прямой угол, поэтому в прямоугольном треугольнике $A B H$ угол $A B H = 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 2 0^{\circ}$ .
Луч $B H$ лежит внутри угла $A B L$ , так как $2 0^{\circ} < 3 5^{\circ}$ . Искомый угол — разность: $∠ H B L = 3 5^{\circ} - 2 0^{\circ} = 1 5^{\circ}$ .

Ответ: $15$

Частые ошибки

В площади треугольника забывают множитель $\frac{1}{2}$ и получают вдвое больший ответ.
Путают вписанный угол с центральным: вписанный вдвое меньше, а не вдвое больше.
Уменьшают все размеры фигуры в $k$ раз и считают, что площадь тоже уменьшилась в $k$ раз, хотя она уменьшается в $k^{2}$ раз.
В четырёхугольнике с вписанной окружностью складывают соседние стороны вместо противоположных.
В трапеции забывают разделить сумму оснований на два.

Что нужно знать для задания 1

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

С чего начинается планиметрия
Прямоугольный треугольник
Площадь треугольника
Углы треугольника и биссектриса
Средняя линия и подобие
Четырёхугольники
Окружность
Четырёхугольник с вписанной окружностью
Координатный метод

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов дают за задание 1?: 1 балл, если ответ совпал с верным, и 0 — если нет. Решение в части 1 не проверяют, частичного балла не бывает.
Нужно ли писать градусы или сантиметры в ответе?: Нет. По инструкции к работе единицы измерения не пишут: если получилось $1 5^{\circ}$ , в бланк № 1 записывают число 15.
Что делать, если ответ получился бесконечной дробью?: Если в условии не просили округлить, такой ответ говорит об ошибке в вычислениях: по правилам экзамена ответ части 1 — целое число или конечная десятичная дробь.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы