Критерии оценивания ЕГЭ по профильной математике 2027

Общие правила

• Засчитывается любой верный способ решения: методы, форма записи решения и ответа могут быть разными. Решение должно быть математически грамотным и полным, все возможные случаи — рассмотрены.
• Максимальный балл ставят за решение, в котором верный ответ получен обоснованно. Верный ответ без решения оценивается в 0 баллов.
• Эксперты проверяют только математическое содержание решения, особенности записи не учитывают.
• Математические факты из школьных учебников можно использовать без доказательства и без ссылок.
• Решения и ответы заданий 14–20 записывают на бланке ответов № 2. Записи в черновике и в тексте варианта при оценивании не учитываются.
• Задания 14, 16 и 17 стоят до 2 баллов, 15 и 18 — до 3, 19 и 20 — до 4. Сколько поставить, зависит от полноты решения и правильности ответа.

Кто проверяет и когда нужна третья проверка

• Каждое решение заданий 14–20 проверяют два эксперта независимо друг от друга.
• Если за одно задание их оценки разошлись на 2 балла или больше, это задание проверяет третий эксперт.
• Если суммы баллов двух экспертов за задания 14–20 разошлись на 3 балла или больше, третий эксперт проверяет все задания работы.
• Третий эксперт нужен и тогда, когда один эксперт отметил, что ответа на задание нет, а другой поставил за него ненулевой балл. Если второй поставил 0, третьей проверки нет.

Задания части 2

Пример оценивания

Решение составлено для примера и оценено по критериям задания 14. Так выглядит работа на 1 балл из 2.

Задание 14. а) Решите уравнение $2{\cos }^{2}x-\sin x-1=0$. б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi ;-\frac{3\pi }{2}\right]$.

а) $2(1-{\sin }^{2}x)-\sin x-1=0$, откуда $2{\sin }^{2}x+\sin x-1=0$.

$\sin x=\frac{-1\pm 3}{4}$: $\sin x=\frac{1}{2}$ или $\sin x=-1$.

$x=\frac{\pi }{6}+2\pi k$, $x=\frac{5\pi }{6}+2\pi k$, $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k$, $k\in \mathbb{Z}$.

б) $-3\pi \le \frac{\pi }{6}+2\pi k\le -\frac{3\pi }{2}$ только при $k=-1$: $x=\frac{\pi }{6}-2\pi =-\frac{13\pi }{6}$.

$-3\pi \le -\frac{\pi }{2}+2\pi k\le -\frac{3\pi }{2}$ только при $k=-1$: $x=-\frac{5\pi }{2}$. Для серии $\frac{5\pi }{6}+2\pi k$ подходящих $k$ нет.

Ответ: а) $\frac{\pi }{6}+2\pi k$, $\frac{5\pi }{6}+2\pi k$, $-\frac{\pi }{2}+2\pi k$, $k\in \mathbb{Z}$; б) $-\frac{5\pi }{2}$; $-\frac{13\pi }{6}$.

Пометка эксперта: Пункт а решён верно и обоснованно, отбор корней в пункте б выполнен верным способом. Но $\frac{\pi }{6}-2\pi =-\frac{11\pi }{6}$, а не $-\frac{13\pi }{6}$ — это вычислительная ошибка, и ответ в пункте б неверный. Верный ответ пункта б: $-\frac{5\pi }{2}$; $-\frac{11\pi }{6}$. Верные ответы в обоих пунктах не получены, обоснованно получен верный ответ в пункте а — это строка критерия на 1 балл.

1 балл из 2

• Задание 14 — уравнение с отбором корней — Что за задание, подтипы, пример с разбором, тренировка.
• Перевод баллов — Калькулятор оценки по первичным баллам.
• Формулы — Что выдают на экзамене и что нужно помнить самому.