Под каким номером это задание было в 2026 году?

Под номером 11. Проверяемые умения прежние: по графику восстановить формулу функции.

Какие точки брать с рисунка?

Только узлы клетчатой сетки, через которые график проходит точно. Координаты точки между узлами на глаз не определить, и ответ по ней выйдет неверным.

Сколько баллов за задание 12?

Как и за любое задание части 1 — 1 балл за верное число в бланке № 1.

Задание 12 ЕГЭ по профильной математике 2027

На рисунке — график функции известного вида, например $y = \frac{k}{x}$ или $y = a x^{2} + b x + c$ : по отмеченным точкам находят коэффициенты, затем значение функции или точку пересечения. Часть 1, повышенный уровень: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.

Часть	1
Ответ	целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение по графику функции найти её коэффициенты и значения: прямая, парабола, гипербола, показательная и логарифмическая функции, точки пересечения графиков
Сколько времени закладывать	около 8 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 15 — если на базовом (оценка ФИПИ)

Какие бывают подтипы

Прямая — В $y = k x + b$ число $k$ показывает, на сколько меняется $y$ , когда $x$ растёт на 1, а $b$ — где прямая пересекает ось $y$ .
Пересечение с осью — Точка на оси $x$ , где $y = 0$ : приравнять функцию к нулю.
Парабола — Коэффициенты $y = a x^{2} + b x + c$ или вершина параболы по точкам графика.
Гипербола — Для $y = \frac{k}{x}$ коэффициент $k$ равен произведению координат любой точки графика.
Показательная функция — График $y = a^{x}$ проходит через точку $(0; 1)$ , а точка $(1; a)$ сразу даёт основание.
График на рисунке — Функция с неизвестными целыми коэффициентами изображена на клетчатой плоскости; коэффициенты находят по узлам сетки, через которые проходит график.
Две точки пересечения — Графики пересекаются в точках $A$ и $B$ , координаты $A$ видны на рисунке; нужно найти вторую точку.

Пример с полным разбором

Условие. График функции $f (x) = \frac{k}{x} + a$ проходит через точки $(1; 5)$ и $(2; 3)$ . Найдите $f (8)$ .

Подставляем первую точку: $k + a = 5$ .
Подставляем вторую: $\frac{k}{2} + a = 3$ .
Вычитаем из первого равенства второе: $\frac{k}{2} = 2$ , значит, $k = 4$ и $a = 1$ .
$f (8) = \frac{4}{8} + 1 = 1, 5$ .

Ответ: $1, 5$

Частые ошибки

Путают роли коэффициентов прямой: $k$ — наклон, $b$ — точка пересечения с осью $y$ .
У гиперболы делят координаты точки друг на друга, а $k$ равен их произведению: $k = x \cdot y$ .
В показательной функции подставляют координаты наоборот: в $y = a^{x}$ число $x$ идёт в показатель.
Забывают опорные точки: график $y = a^{x}$ проходит через $(0; 1)$ , график логарифма — через $(1; 0)$ .

Что нужно знать для задания 12

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Прямая
Парабола
Гипербола и другие графики
Показательная и логарифмическая кривые
Как найти параметр по точке
Вторая точка пересечения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Под каким номером это задание было в 2026 году?: Под номером 11. Проверяемые умения прежние: по графику восстановить формулу функции.
Какие точки брать с рисунка?: Только узлы клетчатой сетки, через которые график проходит точно. Координаты точки между узлами на глаз не определить, и ответ по ней выйдет неверным.
Сколько баллов за задание 12?: Как и за любое задание части 1 — 1 балл за верное число в бланке № 1.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы