Новое задание 2027 года: текстовая задача, в том числе про кредит, вклад или изменение цены. Часть 1, повышенный уровень: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.
Часть
1
Ответ
целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение описать жизненную ситуацию на языке математики и решить текстовую задачу, в том числе о личных и семейных финансах: проценты, вклады, кредиты
Сколько времени закладывать
около 10 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 15 — если на базовом (оценка ФИПИ)
Проценты — Рост на p % — умножение на 1+100p; два повышения подряд — два умножения, а не сложение процентов.
Вклад — Проценты начисляются на всю сумму, которая лежит на счёте, — вместе с процентами прошлых лет.
Долг уменьшается равномерно — Каждый год долг становится меньше на одну и ту же сумму, а проценты начисляются на остаток, поэтому платежи от года к году уменьшаются.
Равные платежи — Кредит гасят одинаковыми платежами: после начисления процентов из долга каждый раз вычитают один и тот же платёж.
Наибольшая прибыль — Прибыль задана формулой; нужно найти, при каком значении она наибольшая, помня, что ответ — целое число месяцев или штук.
Многошаговый расчёт — Кредит целиком: проценты и платёж год за годом до полного погашения, итоговая сумма выплат.
Пример с полным разбором
Условие. Кредит 300 тыс. рублей взят на 3 года. В конце каждого года банк начисляет 10 % на остаток долга, после чего заёмщик вносит платёж, и после каждого платежа долг уменьшается на одну и ту же сумму. Сколько тысяч рублей заёмщик выплатит банку всего?
Долг уменьшается равномерно и за 3 года уходит в ноль, значит, каждый год он становится меньше на 300:3=100 тыс. рублей. Остатки перед начислением процентов — 300, 200 и 100 тыс. рублей.
Проценты по годам: 10 % от 300 — это 30, от 200 — 20, от 100 — 10 тыс. рублей.
Сумма процентов: 30+20+10=60 тыс. рублей.
Всего выплачено: сам долг плюс проценты, 300+60=360 тыс. рублей.
Ответ:360
Частые ошибки
Считают проценты от исходной суммы кредита, а не от текущего остатка.
Вычитают платёж до начисления процентов, хотя по условию сначала начисляются проценты.
Два повышения по 10 % превращают в 20 %, а это 21 %.
Находят платёж, а спрашивали общую сумму выплат, — или наоборот.
Путают единицы: данные в тысячах рублей, а ответ записывают в рублях.
Что нужно знать для задания 13
Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.
Да, оно добавлено в КИМ 2027 года. Это текстовая задача разных типов, в том числе из области управления личными и семейными финансами.
Нужно ли расписывать решение задания 13?
Нет. Задание в части 1: ответ — число в бланке № 1, решение эксперты не смотрят. За верный ответ — 1 балл.
Какие единицы писать в ответе?
Никакие — только число. Но считать нужно в тех единицах, о которых спрашивают: если вопрос в рублях, а данные в тысячах рублей, ответ придётся перевести.