Как оценивают задание 16?

По критериям демоверсии 2027 года: 2 балла — обоснованно получен верный ответ; 1 балл — обоснованно получен ответ, который отличается от верного только тем, что в нём не хватает одной конкретной точки (её называют критерии к заданию), или неверный ответ из-за вычислительной ошибки при верной последовательности всех шагов; иначе 0.

Нужно ли записывать ОДЗ?

Если в неравенстве есть логарифм или дробь с переменной в знаменателе — да. Без условий, при которых выражения имеют смысл, в ответ могут попасть лишние числа, и решение не будет обоснованным.

Задание 16 ЕГЭ по профильной математике 2027

Одно неравенство: показательное, логарифмическое или дробно-рациональное, иногда с заменой переменной. Часть 2: полное решение записывают на бланке № 2, до 2 баллов.

Часть	2
Ответ	развёрнутое решение на бланке № 2
Баллы	до 2 баллов
Проверяет	умение решать неравенства разных видов — показательные, логарифмические, дробно-рациональные — методом интервалов и заменой переменной
Сколько времени закладывать	около 10 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 30 — если на базовом (оценка ФИПИ)
Нужные формулы	свойства степеней и логарифмов
Как оценивают	критерии задания 16

Какие бывают подтипы

Метод интервалов — Числа, в которых множители обращаются в ноль, отмечают на прямой и определяют знак выражения на каждом промежутке между ними.
Дробные неравенства и кратные корни — Точки, где знаменатель равен нулю, в ответ не входят никогда. Через корень множителя в чётной степени, например $(x - 4)^{2}$ , знак выражения не меняется.
Показательные — Если основание больше 1, знак неравенства между показателями сохраняется, если меньше 1 — меняется на противоположный.
Логарифмические — То же правило основания плюс ОДЗ — область допустимых значений: под логарифмом могут стоять только положительные числа.
Замена переменной — Например, $t = 2^{x}$ превращает неравенство в квадратное; после решения нужно вернуться к $x$ .
Решение целиком — Полный путь: ОДЗ, преобразования, метод интервалов, ответ в виде промежутков.

Пример с полным разбором

Условие. Решите неравенство $lo g_{2} (x + 1) + lo g_{2} (x - 1) \leq 3$ .

ОДЗ — значения $x$ , при которых оба логарифма существуют: $x + 1 > 0$ и $x - 1 > 0$ , то есть $x > 1$ .
На ОДЗ сумма логарифмов с одним основанием — логарифм произведения: $lo g_{2} ((x + 1) (x - 1)) \leq 3$ .
$3 = lo g_{2} 8$ , а основание 2 больше единицы, поэтому знак сохраняется: $(x + 1) (x - 1) \leq 8$ , то есть $x^{2} - 1 \leq 8$ .
$x^{2} \leq 9$ , откуда $- 3 \leq x \leq 3$ .
Пересекаем с ОДЗ $x > 1$ : $1 < x \leq 3$ .

Ответ: $(1; 3]$

Частые ошибки

Основание меньше единицы, а знак неравенства не перевернули.
Забывают ОДЗ логарифма и включают в ответ числа, при которых он не существует.
В нестрогом неравенстве включают в ответ точку, где знаменатель равен нулю.
После замены записывают в ответ значения $t$ вместо $x$ .
Меняют знак при переходе через корень множителя в чётной степени, например $(x - 4)^{2}$ , хотя там знак сохраняется.

Что нужно знать для задания 16

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

С нуля: степени и логарифмы за пять минут
Метод интервалов: база
Кратные корни: где знак не меняется
Показательные неравенства
Логарифмические неравенства
Замена переменной
ОДЗ: полный чек-лист
Как оформить решение на бланке
Разбор: задача уровня экзамена

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Как оценивают задание 16?: По критериям демоверсии 2027 года: 2 балла — обоснованно получен верный ответ; 1 балл — обоснованно получен ответ, который отличается от верного только тем, что в нём не хватает одной конкретной точки (её называют критерии к заданию), или неверный ответ из-за вычислительной ошибки при верной последовательности всех шагов; иначе 0.
Нужно ли записывать ОДЗ?: Если в неравенстве есть логарифм или дробь с переменной в знаменателе — да. Без условий, при которых выражения имеют смысл, в ответ могут попасть лишние числа, и решение не будет обоснованным.
Под каким номером это задание было в 2026 году?: Под номером 15.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы