Простая задача на вероятность: жребий, монеты, игральные кости, доля бракованных изделий. Часть 1, базовый уровень: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.
Часть
1
Ответ
целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение находить вероятность случайного события как долю подходящих исходов среди всех равновозможных
Сколько времени закладывать
около 2 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 5 — если на базовом (оценка ФИПИ)
Классическая формула — Исходы — варианты, которыми может закончиться опыт. Если ни один из них не выпадает чаще других, вероятность равна доле подходящих: P=nm, где m — число подходящих исходов, n — число всех.
Годные и бракованные — Из партии наугад берут одно изделие. Часто спрашивают про исправное, а в условии дано число неисправных.
Жребий и очередь — Порядок выступлений определяет жребий: вероятность того, что первым окажется участник из нужной группы.
Монеты и игральные кости — Все исходы выписывают перебором: у двух бросков монеты их 4, у двух бросков кубика — 6⋅6=36.
Частота события — Доля случаев, в которых событие произошло в серии испытаний, — оценка вероятности по статистике.
Пример с полным разбором
Условие. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечётное число очков.
Каждый бросок даёт 6 вариантов, два броска — 6⋅6=36 равновозможных исходов.
Нечётных граней три: 1, 3 и 5. Подходящих пар — 3⋅3=9.
Вероятность: P=369=0,25.
Ответ:0,25
Частые ошибки
Путают местами подходящие и все исходы; если вероятность вышла больше единицы, это сигнал пересчитать.
При двух бросках кубика считают 12 исходов вместо 6⋅6=36.
Записывают в бланк обыкновенную дробь вместо десятичной.
Находят вероятность события, когда спрашивали о противоположном: «исправен» вместо «неисправен».
Что нужно знать для задания 4
Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.
1 балл. Задание 4 базового уровня, задание 5 на вероятность — повышенного, но каждое стоит 1 балл.
Как записать вероятность 83?
Десятичной дробью: 3:8=0,375. Запятая занимает свою клеточку бланка № 1, как и каждая цифра.
Чем задание 4 отличается от задания 5?
В задании 4 достаточно пересчитать исходы. В задании 5 вероятности нескольких событий складывают и перемножают: «и то, и другое», «хотя бы один», изделие с одной из двух фабрик.