Какие формулы дают на экзамене?

В справочных материалах профильного варианта четыре формулы: синус и косинус двойного угла, синус и косинус суммы двух углов. Свойства степеней, корней и логарифмов нужно помнить.

Под каким номером это задание было в 2026 году?

Под номером 7. В 2027 году перед ним добавилось задание 6, и вычисление значений выражений стало заданием 8.

Сколько баллов за задание 8?

1 балл. Если ответ вышел бесконечной дробью вроде 0,333, это признак ошибки: ответ части 1 — целое число или конечная десятичная дробь.

Задание 8 ЕГЭ по профильной математике 2027

Числовое или буквенное выражение, которое после преобразований превращается в число. Часть 1, базовый уровень: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.

Часть	1
Ответ	целое число или конечная десятичная дробь в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение вычислять значения и преобразовывать выражения со степенями, корнями, логарифмами и тригонометрическими функциями
Сколько времени закладывать	около 3 минут, если математику изучали на профильном уровне, и около 5 — если на базовом (оценка ФИПИ)
Нужные формулы	свойства степеней и логарифмов, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного угла

Какие бывают подтипы

Степени — Дроби со степенями одного основания: при умножении показатели складывают, при делении вычитают.
Корни — Произведение и частное корней, например $27 \cdot 3 = 81 = 9$ .
Логарифмы — Определение и свойства: сумма логарифмов с одним основанием — логарифм произведения, разность — логарифм частного.
Основное тождество — $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ : по синусу острого угла найти косинус, упростить сумму квадратов.
Двойной угол — Формулы $sin 2 α = 2 sin α cos α$ и $cos 2 α = cos^{2} α - sin^{2} α$ есть в справочных материалах к варианту.
Табличные значения — Синусы и косинусы углов $3 0^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ — их нужно помнить.

Пример с полным разбором

Условие. Найдите значение выражения $\frac{2 ^{3, 5} \cdot 3 ^{5, 5}}{6 ^{4, 5}}$ .

Раскладываем основание знаменателя: $6^{4, 5} = 2^{4, 5} \cdot 3^{4, 5}$ .
Делим степени с одинаковыми основаниями — показатели вычитаются: $2^{3, 5 - 4, 5} \cdot 3^{5, 5 - 4, 5} = 2^{- 1} \cdot 3^{1}$ .
$2^{- 1} = \frac{1}{2}$ , поэтому выражение равно $\frac{3}{2} = 1, 5$ .

Ответ: $1, 5$

Частые ошибки

Складывают показатели при умножении степеней с разными основаниями — правило работает только для одинаковых оснований.
Раскладывают логарифм суммы: $lo g_{a} (b + c)$ не равен $lo g_{a} b + lo g_{a} c$ .
Теряют минус: косинус тупого угла отрицателен.
Путают табличные значения: $\frac{1}{2}$ — это $sin 3 0^{\circ}$ и $cos 6 0^{\circ}$ , а не наоборот.

Что нужно знать для задания 8

Оглавление курса «ЕГЭ по математике. Профиль» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Свойства степеней
Логарифмы
Свойства логарифмов
Тригонометрия
Двойной угол

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Какие формулы дают на экзамене?: В справочных материалах профильного варианта четыре формулы: синус и косинус двойного угла, синус и косинус суммы двух углов. Свойства степеней, корней и логарифмов нужно помнить.
Под каким номером это задание было в 2026 году?: Под номером 7. В 2027 году перед ним добавилось задание 6, и вычисление значений выражений стало заданием 8.
Сколько баллов за задание 8?: 1 балл. Если ответ вышел бесконечной дробью вроде $0, 333 \dots$ , это признак ошибки: ответ части 1 — целое число или конечная десятичная дробь.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор тестового балла
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы