Задача на вероятность: билеты на экзамене, игральные кости, монеты, исправные и сломанные автоматы. Часть 1: ответ — десятичная дробь в бланке № 1, 1 балл.
Часть
1
Ответ
число в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение находить вероятность случайного события, когда все исходы опыта одинаково возможны
Прямой подсчёт — Выбирают один предмет из нескольких: билет, такси, пирожок. Вероятность — число подходящих вариантов, делённое на число всех.
Монета два или три раза — Исходы выписывают с учётом порядка бросков: «орёл, решка» и «решка, орёл» — разные исходы.
Две игральные кости — Кость бросают дважды — всего 36 пар чисел. Спрашивают про сумму, чётность, одинаковые числа.
Независимые события — Два автомата ломаются независимо друг от друга. Вероятность того, что сломаются оба, — произведение вероятностей.
Хотя бы один — Вероятность того, что исправен хотя бы один автомат, находят как единицу минус вероятность того, что не исправен ни один.
Несовместные события — События, которые не случаются одновременно, например «решит ровно 9 задач» и «решит больше 9». Вероятности таких событий складывают.
Пример с полным разбором
Условие. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков будет чётным.
Исход опыта — пара выпавших чисел. Всего исходов 6⋅6=36: каждой из шести граней первой кости соответствуют шесть граней второй.
Произведение нечётно, только когда оба числа нечётные: 1, 3 или 5 на каждой кости, это 3⋅3=9 исходов.
Остальные исходы дают чётное произведение: 36−9=27.
Вероятность: 3627=43=0,75.
Ответ:0,75
Частые ошибки
Считают «орёл, решка» и «решка, орёл» одним исходом.
Для двух игральных костей берут 12 исходов вместо 36.
Складывают вероятности там, где события должны случиться оба сразу.
В задаче «хотя бы один» забывают вычесть результат из единицы.
Оставляют в бланке обыкновенную дробь вместо десятичной.
Что нужно знать для задания 10
Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.