Задание 11 ОГЭ по математике 2027

Какие бывают подтипы

• Разные виды графиков — Прямая, парабола и гипербола — каждую формулу узнают по её виду.
• Гиперболы и прямая — Две гиперболы вида $y=\frac{k}{x}$ и одна прямая: гиперболы различают по знаку $k$.
• Три параболы — Все формулы вида $y=a{x}^2+c$: различают по направлению ветвей и по точке пересечения с осью $y$.
• Знаки коэффициентов прямой — Три прямые $y=kx+b$ и три пары знаков $k$ и $b$: идёт ли прямая вверх или вниз и где она пересекает ось $y$.
• Знаки коэффициентов параболы — Три параболы $y=a{x}^2+bx+c$ и три пары знаков $a$ и $c$: куда направлены ветви и где парабола пересекает ось $y$.

Пример с полным разбором

Условие. Установите соответствие между функциями и их графиками: А) $y=-\frac{2}{x}$; Б) $y=x^2-3$; В) $y=-2x+1$. Запишите номера графиков в порядке А, Б, В.

1. Определяем вид каждого графика: на рисунке 1 — парабола, на рисунке 2 — прямая, на рисунке 3 — гипербола из двух ветвей.
2. Формула А, $y=-\frac{2}{x}$, задаёт гиперболу. При $k=-2<0$ числа $x$ и $y$ разных знаков, поэтому ветви лежат слева вверху и справа внизу — рисунок 3.
3. Формула Б, $y=x^2-3$, — парабола с ветвями вверх, при $x=0$ получаем $y=-3$: вершина ниже оси $x$ — рисунок 1.
4. Формула В, $y=-2x+1$, — прямая: коэффициент при $x$ отрицательный, поэтому она идёт вниз слева направо и пересекает ось $y$ в точке 1 — рисунок 2.
5. Записываем номера рисунков в порядке букв А, Б, В.

Ответ: $312$

Частые ошибки

• Путают роли коэффициентов: принимают $b$ за наклон прямой, а $k$ — за точку на оси $y$.
• У параболы определяют направление ветвей по знаку $c$, а не $a$.
• Путают, где лежат ветви гиперболы при $k<0$.
• Принимают за гиперболу $y=\frac{k}{x}$ кривую, которая пересекает ось.
• Записывают цифры не в порядке букв А, Б, В.

Что нужно знать для задания 11

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

1. Что нужно знать
2. Разбор примеров
3. Какие типы встречаются
4. Алгоритм решения
5. Что важно помнить

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Как записать ответ задания 11?

Три цифры подряд, без пробелов и запятых: номер графика для А, для Б и для В, например 312.

Дают ли балл, если верно сопоставлены две пары из трёх?

Нет. Задание засчитывается, только если все соответствия верные: 1 балл или 0.

• ← Задание 10
• Задание 12 →
• Все задания ОГЭ по математике

• Пробный вариант — онлайн, с таймером
• Перевод баллов — калькулятор оценки
• Критерии — оценивание развёрнутых ответов
• Формулы — справочные материалы