Неравенство или система неравенств и четыре рисунка с решениями на прямой — нужно выбрать верный. Часть 1: в бланк № 1 записывают номер варианта, 1 балл.
Часть
1
Ответ
номер верного варианта — одна цифра в бланке № 1
Баллы
1 балл
Проверяет
умение решать линейные и квадратные неравенства и системы линейных неравенств и изображать их решения на координатной прямой
Какие бывают подтипы
Линейное неравенство — Неизвестное в первой степени, например 5x−3≥2x+9.
Линейное со скобками — Например 20−3(x+2)<4−x: минус перед скобкой меняет знаки внутри неё.
Квадратное с готовыми скобками — Вида (x+4)(x−7)<0: корни видны сразу, остаётся понять, где выражение отрицательно.
Квадратное без скобок — Вида x2−49≥0: корни −7 и 7.
Система линейных неравенств — Каждое неравенство решают отдельно и берут общую часть решений.
Неравенство по рисунку — Наоборот: решение изображено на прямой, из четырёх неравенств нужно выбрать то, у которого такое решение.
Пример с полным разбором
Условие. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства 7−2(x+1)≥x−4.
Раскрываем скобки: 7−2x−2≥x−4, то есть 5−2x≥x−4.
Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: −2x−x≥−4−5, получаем −3x≥−9.
Делим обе части на −3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: x≤3.
Знак нестрогий, поэтому точка 3 закрашена — она входит в решение, а сами решения лежат левее неё. Это рисунок 2.
Ответ:2
Частые ошибки
Делят на отрицательное число и не меняют знак неравенства.
Путают выколотую и закрашенную точку на рисунке.
Для системы берут больший промежуток вместо общей части решений.
В квадратном неравенстве путают промежуток между корнями и лучи снаружи.
Записывают в бланк промежуток вместо номера рисунка.
Что нужно знать для задания 13
Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.