Засчитывается ли задание 16 в геометрию?

Да. Геометрия — задания 15–19 и 23–25; по шкале 2026 года для отметки «3» и выше за них нужно не меньше 2 баллов.

Можно ли делать построения на чертеже?

Да. На рисунке в варианте разрешено достраивать, например провести радиус в точку касания. Проверяют только ответ в бланке № 1.

Сколько баллов за задание 16?

1 балл за верный ответ, частичного балла нет.

Задание 16 ОГЭ по математике 2027

Окружность на чертеже с углами, хордами, касательной или вписанной фигурой: найти угол, длину или радиус. Часть 1, геометрия: ответ — число в бланке № 1, 1 балл.

Часть	1 · геометрия
Ответ	число в бланке № 1
Баллы	1 балл
Проверяет	умение находить углы и длины в задачах с окружностью: вписанные и центральные углы, касательные, хорды, вписанные и описанные фигуры

Какие бывают подтипы

Вписанный и центральный угол — Угол с вершиной в центре окружности и угол с вершиной на окружности, которые опираются на одну дугу; углы между диаметрами.
Вписанный четырёхугольник — Все вершины четырёхугольника лежат на окружности: по одному углу найти противоположный.
Касательная — Касательная, радиус в точку касания и расстояние от точки до центра — по двум найти третье.
Пересекающиеся хорды — Две хорды — отрезки с концами на окружности — пересекаются; известны три куска из четырёх.
Окружность около прямоугольного треугольника — Радиус окружности, которая проходит через все три вершины прямоугольного треугольника, по двум катетам.
Вписанная окружность — Окружность внутри треугольника или квадрата касается всех сторон: радиус, периметр, площадь, сторона квадрата.
Описанный четырёхугольник — Стороны четырёхугольника касаются окружности: по трём сторонам найти четвёртую.

Пример с полным разбором

Условие. Отрезки $M K$ и $N P$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $M K N$ равен $2 7^{\circ}$ . Найдите угол $M O P$ .

Угол $M K N$ — вписанный: его вершина лежит на окружности. Он опирается на дугу $M N$ , а на ту же дугу опирается центральный угол $M O N$ с вершиной в центре.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $∠ M O N = 2 \cdot 2 7^{\circ} = 5 4^{\circ}$ .
$M K$ — диаметр, точки $M$ , $O$ , $K$ лежат на одной прямой, поэтому $∠ N O K = 18 0^{\circ} - 5 4^{\circ} = 12 6^{\circ}$ .
Углы $M O P$ и $N O K$ образованы двумя пересекающимися прямыми и лежат друг напротив друга — это вертикальные углы, они равны: $∠ M O P = 12 6^{\circ}$ .

Ответ: $126$

Частые ошибки

Путают вписанный угол с центральным и забывают, что центральный вдвое больше.
В произведении отрезков хорд перемножают куски разных хорд.
В формуле $S = p \cdot r$ подставляют весь периметр вместо его половины.
Путают вписанный в окружность многоугольник, у которого вершины на окружности, и описанный, у которого стороны её касаются.
Находят сторону квадрата, хотя спрашивали площадь.

Что нужно знать для задания 16

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Что нужно знать
Центральный и вписанный угол
Касательная и радиус
Хорды
Описанные и вписанные окружности
Какие типы встречаются
Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Засчитывается ли задание 16 в геометрию?: Да. Геометрия — задания 15–19 и 23–25; по шкале 2026 года для отметки «3» и выше за них нужно не меньше 2 баллов.
Можно ли делать построения на чертеже?: Да. На рисунке в варианте разрешено достраивать, например провести радиус в точку касания. Проверяют только ответ в бланке № 1.
Сколько баллов за задание 16?: 1 балл за верный ответ, частичного балла нет.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы