Задание 19 ОГЭ по математике 2027

Какие бывают подтипы

• Треугольники — Сумма углов, существование треугольника с данными сторонами, признаки равенства и подобия.
• Равнобедренный и равносторонний треугольник — Углы при основании, биссектрисы и высоты.
• Четырёхугольники — Диагонали и площади параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.
• Трапеция и окружность — Средняя линия трапеции, хорды и диаметры, вписанные и описанные окружности.
• Прямые и углы — Параллельные и перпендикулярные прямые, смежные углы.
• Смешанный набор — Три утверждения из разных тем, как в экзаменационном варианте.

Пример с полным разбором

Условие. Какие из утверждений верны? 1) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. 2) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб. 3) Любой квадрат является ромбом. Запишите номера верных утверждений.

1. Утверждение верно, только если оно выполняется всегда. Чтобы его опровергнуть, достаточно одного примера, где оно нарушается.
2. 1) Верно. Если бы одна сторона была не меньше суммы двух других, концы двух коротких сторон не смогли бы встретиться и треугольник не получился бы.
3. 2) Неверно. У четырёхугольника $ABCD$ с $AB=AD=3$ и $CB=CD=7$ диагонали перпендикулярны, но стороны не равны — это не ромб.
4. 3) Верно. Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны, а у квадрата все стороны равны.
5. Верны утверждения 1 и 3: в бланк записывают их номера подряд.

Ответ: $13$

Частые ошибки

• Судят по привычной картинке, а не ищут пример, где утверждение нарушается.
• Путают свойство и признак: у ромба диагонали перпендикулярны, но такие диагонали бывают не только у ромба.
• Не замечают подмены одного слова: «сумма» вместо «полусумма», «равны» вместо «подобны».
• Записывают номера через запятую или пробел.
• Проверяют два утверждения, а третье угадывают.

Что нужно знать для задания 19

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

1. Что нужно знать
2. Разбор примеров
3. Классические ловушки
4. Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Как записать ответ, если верных утверждений несколько?

Номера подряд, без пробелов и запятых, например 13. Если в условии спрашивают одно верное утверждение, записывают одну цифру.

Нужно ли доказывать утверждения?

Нет, проверяют только номера в бланке № 1. Доказательство по геометрии пишут в задании 24.

Засчитывается ли задание 19 в геометрию?

Да, это одно из восьми заданий по геометрии: 15–19 и 23–25.

• ← Задание 18
• Задание 20 →
• Все задания ОГЭ по математике

• Пробный вариант — онлайн, с таймером
• Перевод баллов — калькулятор оценки
• Критерии — оценивание развёрнутых ответов
• Формулы — справочные материалы