Сколько баллов за задание 20?

До 2 баллов. 2 — если верный ответ получен обоснованно, 1 — если решение доведено до конца, но есть вычислительная ошибка, после которой все шаги верны.

Засчитывается ли задание 20 как геометрия для «тройки»?

Нет, это алгебра. Геометрия — задания 15–19 и 23–25.

Нужно ли записывать, что знаменатель не равен нулю?

Да, если в уравнении есть знаменатель с переменной. Числа, при которых он равен нулю, корнями быть не могут, и без этой записи в ответ легко попадает лишний корень. А 2 балла по критериям ставят только за обоснованно полученный верный ответ.

Задание 20 ОГЭ по математике 2027

Алгебраическое уравнение, система или неравенство. Часть 2: решение записывается полностью, эксперт ставит 0, 1 или 2 балла.

Часть	2
Ответ	развёрнутое решение на бланке № 2
Баллы	до 2 баллов
Проверяет	умение решать квадратные и дробно-рациональные уравнения, системы уравнений, квадратные и дробно-рациональные неравенства
Нужные формулы	формулы сокращённого умножения, корни квадратного уравнения
Как оценивают	критерии задания 20

Какие бывают подтипы

Уравнение с заменой переменной — Одно и то же выражение встречается дважды, например $\frac{1}{x ^{2}} + \frac{7}{x} - 8 = 0$ : замена $t = \frac{1}{x}$ и возврат к $x$ .
Уравнение высшей степени — Многочлен из четырёх слагаемых, например $3 x^{3} + x^{2} - 12 x - 4 = 0$ : группировка и разложение на множители.
Система: произведение равно нулю — Одно из уравнений системы раскладывается на множители — два случая, в каждом решается второе уравнение.
Неравенство методом интервалов — Неравенство с произведением скобок или с дробью, например $(x + 7) (x - 2) (x - 9) \leq 0$ : корни множителей на прямой и знаки на промежутках. В тренировке ответ — сколько целых решений на отрезке.

Пример с полным разбором

Условие. Решите уравнение $2 x^{3} + 3 x^{2} = 32 x + 48$ .

Переносим все слагаемые в левую часть: $2 x^{3} + 3 x^{2} - 32 x - 48 = 0$ .
Группируем слагаемые попарно. Из первой пары выносим $x^{2}$ , из второй — $- 16$ : $x^{2} (2 x + 3) - 16 (2 x + 3) = 0$ .
Выносим общий множитель $(2 x + 3)$ : $(2 x + 3) (x^{2} - 16) = 0$ . Раскладываем разность квадратов: $(2 x + 3) (x - 4) (x + 4) = 0$ .
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $2 x + 3 = 0$ , $x - 4 = 0$ или $x + 4 = 0$ . Отсюда $x = - 1, 5$ , $x = 4$ или $x = - 4$ .

Ответ: $- 4; - 1, 5; 4$

Частые ошибки

Делят обе части на выражение с переменной и теряют корень.
Находят $t$ после замены и забывают вернуться к $x$ .
Включают в ответ число, при котором знаменатель равен нулю.
В нестрогом неравенстве теряют отдельную точку, где выражение равно нулю.
В ответе к системе записывают отдельные числа вместо пар $(x; y)$ .

Что нужно знать для задания 20

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Уравнения: замена переменной и группировка
Системы уравнений
Неравенства: метод интервалов
Оформление решения и критерии
Какие типы встречаются
Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 20?: До 2 баллов. 2 — если верный ответ получен обоснованно, 1 — если решение доведено до конца, но есть вычислительная ошибка, после которой все шаги верны.
Засчитывается ли задание 20 как геометрия для «тройки»?: Нет, это алгебра. Геометрия — задания 15–19 и 23–25.
Нужно ли записывать, что знаменатель не равен нулю?: Да, если в уравнении есть знаменатель с переменной. Числа, при которых он равен нулю, корнями быть не могут, и без этой записи в ответ легко попадает лишний корень. А 2 балла по критериям ставят только за обоснованно полученный верный ответ.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы