Сколько баллов за задание 23?

До 2 баллов. 2 — ход решения верный, все шаги выполнены правильно, получен верный ответ. 1 — решение в целом верное, но есть несущественные недостатки или вычислительные ошибки.

Можно ли пользоваться теоремами без доказательства?

Да. Факты из школьных учебников можно применять без доказательства. Но из записи должно быть видно, какой факт использован на каждом шаге.

Засчитывается ли задание 23 в геометрию?

Да. Задания 23–25 — геометрия второй части, по 2 балла каждое; вместе с 15–19 это до 11 баллов за геометрию.

Задание 23 ОГЭ по математике 2027

Задача по геометрии на вычисление: найти длину, угол или периметр и обосновать каждый шаг. Часть 2: решение с чертежом записывается полностью, эксперт ставит 0, 1 или 2 балла.

Часть	2 · геометрия
Ответ	развёрнутое решение на бланке № 2
Баллы	до 2 баллов
Проверяет	умение находить длины, углы и площади в геометрической задаче и обосновывать каждый шаг решения
Как оценивают	критерии задания 23

Какие бывают подтипы

Биссектриса в параллелограмме — Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону — найти периметр или сторону.
Равнобедренная трапеция — Известны средняя линия и меньшее основание, из вершины опущена высота — найти отрезок большего основания.
Хорды и расстояние до центра — Две хорды одной окружности и расстояния от центра до них — найти длину хорды.
Высота к гипотенузе — По катетам прямоугольного треугольника найти высоту, опущенную на гипотенузу.
Подобие при параллельных прямых — Два отрезка на параллельных прямых и пересекающиеся отрезки между их концами — найти часть отрезка.
Биссектрисы при боковой стороне трапеции — Биссектрисы двух углов при боковой стороне трапеции пересекаются — найти боковую сторону.

Пример с полным разбором

Условие. Биссектриса угла $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекает сторону $A D$ в точке $E$ , $A E = 9$ , $E D = 4$ . Найдите периметр параллелограмма.

Стороны $B C$ и $A D$ параллельны, $B E$ их пересекает, поэтому $∠ C B E = ∠ A E B$ как накрест лежащие углы.
$B E$ — биссектриса, значит $∠ A B E = ∠ C B E$ . Отсюда $∠ A B E = ∠ A E B$ .
В треугольнике $A B E$ два угла равны, значит он равнобедренный: $A B = A E = 9$ .
$A D = A E + E D = 9 + 4 = 13$ . Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому $P = 2 (A B + A D) = 2 (9 + 13) = 44$ .

Ответ: $44$

Частые ошибки

Пишут равенство углов без обоснования, например без слов «накрест лежащие при параллельных прямых».
Забывают, что перпендикуляр из центра окружности делит хорду пополам.
В подобных треугольниках составляют отношение из сторон, которые не лежат напротив равных углов.
Рисуют квадрат или прямоугольник вместо произвольного параллелограмма и пользуются их свойствами.
Пишут «очевидно» вместо ссылки на теорему или свойство.

Что нужно знать для задания 23

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Параллелограмм или ромб с биссектрисой
Трапеция
Окружность с хордами или касательной
Прямоугольный треугольник: высота к гипотенузе
Параллельные прямые и подобные треугольники
Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции
Оформление решения и критерии
Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 23?: До 2 баллов. 2 — ход решения верный, все шаги выполнены правильно, получен верный ответ. 1 — решение в целом верное, но есть несущественные недостатки или вычислительные ошибки.
Можно ли пользоваться теоремами без доказательства?: Да. Факты из школьных учебников можно применять без доказательства. Но из записи должно быть видно, какой факт использован на каждом шаге.
Засчитывается ли задание 23 в геометрию?: Да. Задания 23–25 — геометрия второй части, по 2 балла каждое; вместе с 15–19 это до 11 баллов за геометрию.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы