Сколько баллов за задание 24?

До 2 баллов. 2 — доказательство верное, все шаги обоснованы. 1 — доказательство в целом верное, но содержит несущественные недостатки. Числового ответа нет, оценивают только рассуждение.

Можно ли ссылаться на теоремы без доказательства?

Да. Факты из школьных учебников можно применять без доказательства. Но из записи должно быть видно, какой факт использован на каждом шаге.

Засчитывается ли задание 24 в геометрию?

Да, это одно из трёх геометрических заданий второй части: 23, 24 и 25.

Задание 24 ОГЭ по математике 2027

Нужно не найти число, а доказать утверждение о треугольнике, четырёхугольнике или окружности. Часть 2: доказательство записывается полностью, эксперт ставит 0, 1 или 2 балла.

Часть	2 · геометрия
Ответ	доказательство на бланке № 2
Баллы	до 2 баллов
Проверяет	умение доказывать геометрические утверждения: строить цепочку шагов и обосновывать каждый теоремой, признаком или свойством
Как оценивают	критерии задания 24

Какие бывают подтипы

Равенство треугольников — Доказать равенство отрезков или углов через равные треугольники: по трём сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам.
Подобие треугольников — Доказать, что треугольники подобны — одинаковы по форме: по двум равным углам или по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Четырёхугольники — Биссектрисы в параллелограмме, равенство площадей треугольников в трапеции, доказательство того, что фигура — прямоугольник или ромб.
Окружности — Вписанные углы, четырёхугольник, вершины которого лежат на окружности, точки на одной окружности.

Пример с полным разбором

Условие. В параллелограмме $A B C D$ точка $M$ — середина стороны $B C$ , точка $N$ — середина стороны $A D$ . Докажите, что $B N = D M$ .

Рассмотрим треугольники $A B N$ и $C D M$ .
$A B = C D$ как противоположные стороны параллелограмма.
$A N = \frac{1}{2} A D$ и $C M = \frac{1}{2} B C$ , а $A D = B C$ , поэтому $A N = C M$ .
$∠ A = ∠ C$ как противоположные углы параллелограмма. Угол $A$ лежит между сторонами $A B$ и $A N$ , угол $C$ — между $C D$ и $C M$ .
Треугольники $A B N$ и $C D M$ равны по двум сторонам и углу между ними, значит равны и их третьи стороны: $B N = D M$ . Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано: $B N = D M$ .

Частые ошибки

Опираются на то, что нужно доказать, и рассуждение идёт по кругу.
Применяют признак равенства, проверив не все его условия.
Пишут «видно по чертежу» или «очевидно» вместо ссылки на теорему.
Путают признак фигуры и её свойство.
Доказывают равенство треугольников и не делают из него вывода о нужных сторонах или углах.

Тренировка

Ответ в задании 24 — не число, а доказательство, и оценивает его эксперт по ходу рассуждений. Проверить такой ответ автоматически нельзя, поэтому тренажёра на этой странице нет.

Что нужно знать для задания 24

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

Что нужно знать
Треугольники
Четырёхугольники
Окружности
Оформление решения и критерии
Какие типы встречаются
Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Сколько баллов за задание 24?: До 2 баллов. 2 — доказательство верное, все шаги обоснованы. 1 — доказательство в целом верное, но содержит несущественные недостатки. Числового ответа нет, оценивают только рассуждение.
Можно ли ссылаться на теоремы без доказательства?: Да. Факты из школьных учебников можно применять без доказательства. Но из записи должно быть видно, какой факт использован на каждом шаге.
Засчитывается ли задание 24 в геометрию?: Да, это одно из трёх геометрических заданий второй части: 23, 24 и 25.

Пробный вариант — онлайн, с таймером
Перевод баллов — калькулятор оценки
Критерии — оценивание развёрнутых ответов
Формулы — справочные материалы