Задание 7 ОГЭ по математике 2027

Какие бывают подтипы

• Корень на прямой — Точка отмечена на прямой, рядом четыре корня — какой из них ей соответствует.
• Точка для числа — Наоборот: дано число, например $\sqrt{53}$, и четыре точки — какая из них это число.
• Дробь на прямой — Какая из четырёх обыкновенных дробей отмечена точкой.
• Дробь и промежуток — Какому из четырёх промежутков принадлежит дробь, например $\frac{11}{16}$.
• Верное утверждение о числе — Число $a$ отмечено на прямой. Какое из утверждений вроде $a-1>0$ или $a(a-2)<0$ верно.

Пример с полным разбором

Условие. Одно из чисел $\sqrt{29}$, $\sqrt{39}$, $\sqrt{45}$, $\sqrt{51}$ отмечено на координатной прямой точкой $A$. Какое это число? Варианты: 1) $\sqrt{29}$; 2) $\sqrt{39}$; 3) $\sqrt{45}$; 4) $\sqrt{51}$.

1. Точка $A$ лежит между 6 и 7, ближе к 6. Значит, число под корнем больше $6^2=36$ и меньше $7^2=49$.
2. Числа 29 и 51 выходят за эти границы: $\sqrt{29}<6$, $\sqrt{51}>7$.
3. Остались 39 и 45. Середина отрезка от 6 до 7 — число 6,5, и $6,5^2=42,25$.
4. Число 39 меньше 42,25, поэтому $\sqrt{39}$ лежит левее середины, ближе к 6, — там же, где точка $A$. Число 45 больше 42,25, его корень правее середины.
5. В бланк записывают не само число, а номер варианта с $\sqrt{39}$.

Ответ: $2$

Частые ошибки

• Путают порядок корней и ставят $\sqrt{45}$ левее $\sqrt{39}$.
• Не замечают, что точка сдвинута к краю отрезка, и выбирают не тот корень.
• В утверждения о числе $a$ подставляют конец промежутка, а не число изнутри.
• Забывают, что на отрицательной половине прямой $-5$ меньше $-2$.
• Записывают в бланк само число вместо номера варианта.

Что нужно знать для задания 7

Оглавление курса «ОГЭ по математике» под это задание. Содержание открывается после оплаты.

1. Что надо уметь
2. Квадраты целых чисел
3. Выбор верного утверждения
4. Обыкновенная дробь и промежуток
5. Несколько точек на одной прямой
6. Числа левее нуля
7. Алгоритм решения

Открыть темы в курсе

Ответы на частые вопросы

Что записать в бланк в задании 7?

Одну цифру — номер верного варианта из четырёх, а не само число. Так же отвечают только в задании 13.

Нужно ли вычислять корень точно?

Нет. Калькулятора на экзамене нет, а точное значение и не требуется: достаточно понять, между какими целыми лежит число и к какому из них оно ближе. В справочных материалах к варианту есть таблица квадратов двузначных чисел.

Сколько баллов за задание 7?

1 балл за верный номер варианта. Частичного балла нет.

• ← Задание 6
• Задание 8 →
• Все задания ОГЭ по математике

• Пробный вариант — онлайн, с таймером
• Перевод баллов — калькулятор оценки
• Критерии — оценивание развёрнутых ответов
• Формулы — справочные материалы